题目大意
给出正整数$n$和$k$，计算$j(n,k)=k\bmod\,1+k\bmod\,2+k\bmod\,3 +\cdots+k\bmod n$的值，其中$k\bmod i$表示$k$除以$i$的余数。
例如$j(5,3)=3\bmod\,1+3\bmod\,2+3\bmod\,3+3\bmod\,4+3\bmod\,5=0+1+0+3+3=7$
题目分析
题目要求的即为：
因为$\lfloor\frac ki\rfloor$有部分块是相同的，故分块计算，时间复杂度$O(\sqrt{n})$
代码
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| #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const LL Get_Int() {
LL num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
LL n,k,ans=0;
int main() {
n=Get_Int();
k=Get_Int();
LL next;
for(int i=1; i<=min(n,k-1); i=next+1) {
next=min(k/(k/i),min(n,k-1));
ans+=k*(next-i+1)-(k/i)*(i+next)*(next-i+1)/2;
}
if(n>k)ans+=(n-k)*k;
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
|
