题目大意
有三个颜色，每个颜色的点数为$a,b,c$，现在在点之间连边，使得任意两个相同颜色的点间要么不存在路径要么路径长度$\ge 3$。
题目分析
显然我们可以将AB集合的合法方案、AC集合的合法方案、BC集合的合法方案合并起来就是ABC集合的合法方案。
故设状态：$f[i,j]$表示两个集合，一个个数为$i$，一个为$j$的合法方案。
得出状态转移方程：
代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
| #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
inline const LL Get_Int() {
LL num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const LL mod=998244353;
LL n,a,b,c,f[5005][5005];
int main() {
a=Get_Int();
b=Get_Int();
c=Get_Int();
n=max(a,max(b,c));
for(int i=0; i<=n; i++)f[i][0]=f[0][i]=1;
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*j%mod)%mod;
printf("%I64d\n",f[a][b]*f[a][c]%mod*f[b][c]%mod);
return 0;
}
`
|
