1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
| #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<climits>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<map>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=10005;
int step=0,top=0,BCC=0,Dfn[maxn],Lowlink[maxn],Stack[maxn],Instack[maxn],Belong[maxn],Rank[maxn];
int n,m,s,t,vst[maxn],Degree[maxn];
vector<int> edges[maxn],edges2[maxn],Block[maxn];
map<int,map<int,int> > M;
void AddEdge(int x,int y) {
edges[x].push_back(y);
}
void AddEdge2(int x,int y) {
edges2[x].push_back(y);
}
void Tarjan(int Now) {
Dfn[Now]=Lowlink[Now]=++step;
Stack[++top]=Now;
Instack[Now]=1;
for(int Next:edges[Now]) {
if(!Dfn[Next]) {
Tarjan(Next);
Lowlink[Now]=min(Lowlink[Now],Lowlink[Next]);
} else if(Instack[Next])Lowlink[Now]=min(Lowlink[Now],Dfn[Next]);
}
if(Dfn[Now]==Lowlink[Now]) {
BCC++;
int y;
do {
y=Stack[top--];
Instack[y]=0;
Belong[y]=BCC;
Block[BCC].push_back(y);
Rank[y]=Block[BCC].size();
} while(y!=Now);
}
}
void Mark(int Now) {
vst[Now]=0;
if(Now==Belong[t]) {
vst[Now]=1;
return;
}
for(int Next:edges2[Now]) {
if(vst[Next]==-1)Mark(Next);
if(vst[Next]==1)vst[Now]=1;
}
}
const double eps=1e-6;
double a[205][205],f[maxn];
void Gauss_Jordan(int n) {
for(int i=1; i<=n; i++) {
int row=i;
for(; row<=n; row++)if(fabs(a[row][i])>eps)break;
if(row>n)continue;
for(int j=1; j<=n+1; j++)swap(a[i][j],a[row][j]);
double t=a[i][i];
for(int j=1; j<=n+1; j++)a[i][j]/=t;
for(int j=1; j<=n; j++)
if(j!=i) {
t=a[j][i];
for(int k=1; k<=n+1; k++)a[j][k]-=t*a[i][k];
}
}
}
void Solve(int Now) {
for(int Next:edges2[Now])if(!vst[Next])Solve(Next);
for(int i=1; i<=Block[Now].size(); i++)
for(int j=1; j<=Block[Now].size()+1; j++)a[i][j]=0;
for(int i=1; i<=Block[Now].size(); i++) {
a[i][i]=1;
int u=Block[Now][i-1];
if(u==t)continue;
a[i][Block[Now].size()+1]=1;
for(int v:edges[u]) {
if(Belong[v]==Now)a[i][Rank[v]]-=1.0/Degree[u];
else a[i][Block[Now].size()+1]+=1.0/Degree[u]*f[v];
}
}
Gauss_Jordan(Block[Now].size());
for(int u:Block[Now])f[u]=a[Rank[u]][Block[Now].size()+1];
vst[Now]=1;
}
int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
s=Get_Int();
t=Get_Int();
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x=Get_Int(),y=Get_Int();
AddEdge(x,y);
Degree[x]++;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
if(!Dfn[i])Tarjan(i);
for(int Now=1; Now<=n; Now++)
for(int Next:edges[Now]) {
if(Belong[Now]==Belong[Next]||(M.count(Belong[Now])&&M[Belong[Now]].count(Belong[Next])))continue;
M[Belong[Now]][Belong[Next]]=1;
AddEdge2(Belong[Now],Belong[Next]);
}
memset(vst,-1,sizeof(vst));
Mark(Belong[s]);
for(int i=1; i<=BCC; i++)
if(vst[i]==0) {
puts("INF");
return 0;
}
memset(vst,0,sizeof(vst));
Solve(Belong[s]);
printf("%0.3lf\n",f[s]);
return 0;
}
|
