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「bzoj1138」「POI2009」Baj - 动态规划 | Bill Yang's Blog

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「bzoj1138」「POI2009」Baj - 动态规划

题目大意

    $N$个点用$M$条有向边连接,每条边标有一个小写字母。 对于一个长度为$D$的顶点序列,回答每对相邻顶点$S_i$到$S_{i+1}$的最短回文路径。如果没有,输出$-1$。如果有,输出最短长度以及这个字符串。


题目分析

不难想到设置二维状态$f[i,j]$表示$i$到$j$的最短回文路径长度。

然而这样的转移数量过于庞大,特别是这样的菊花图转移会被卡成$O(n^2)$

不妨设置辅助数组$g[]$帮助转移,设$g[x,y,c]$表示$x\rightarrow y$的回文路径右侧多了一个字符$c$的最短长度。

然后就可以采用记忆化宽搜解决了。


代码

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#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
const int maxn=405;
int n,m,f[maxn][maxn],g[maxn][maxn][26];
bool map[maxn][maxn][26];
queue<pair<pair<int,int>,int> >Q;
vector<int>from[maxn][26],to[maxn][26];
void AddEdge(int x,int y,int c) {
from[y][c].push_back(x);
to[x][c].push_back(y);
}
int main() {
n=Get_Int();
m=Get_Int();
memset(f,-1,sizeof(f));
memset(g,-1,sizeof(g));
for(int i=1; i<=n; i++) {
f[i][i]=0;
Q.push(make_pair(make_pair(i,i),-1));
}
for(int i=1; i<=m; i++) {
int x=Get_Int(),y=Get_Int();
char c=' ';
while(!isalpha(c))c=getchar();
map[x][y][c-'a']=1;
}
for(int i=1; i<=n; i++)
for(int j=1; j<=n; j++)
if(i!=j) {
bool bj=0;
for(int c=0; c<26; c++)
if(map[i][j][c]) {
AddEdge(i,j,c);
bj=1;
break;
}
if(bj) {
f[i][j]=1;
Q.push(make_pair(make_pair(i,j),-1));
}
}
while(!Q.empty()) {
pair<pair<int,int>,int>Now=Q.front();
Q.pop();
int x=Now.first.first,y=Now.first.second,c=Now.second;
if(c==-1) {
for(int i=0; i<26; i++)
for(int Next:to[y][i])
if(g[x][Next][i]==-1) {
g[x][Next][i]=f[x][y]+1;
Q.push(make_pair(make_pair(x,Next),i));
}
} else for(int Next:from[x][c])
if(f[Next][y]==-1) {
f[Next][y]=g[x][y][c]+1;
Q.push(make_pair(make_pair(Next,y),-1));
}
}
int q=Get_Int(),last=Get_Int();
for(int i=2; i<=q; i++) {
int x=Get_Int();
printf("%d\n",f[last][x]);
last=x;
}
return 0;
}
姥爷们赏瓶冰阔落吧~