题目大意
$shell$排序是众多排序算法中的一种。给定$N$个整数，存放在数组$A$中，排成升序。下表是两种不同语言的排序程序代码段：
此处的$i,N,X,gap,temp,ok$均是整数。数组$A$的元素互不相同，取值范围在$1\rightarrow N$之间。如果第$11$行被遗漏了，这个有bug的$shell$排序程序在$X$取某些值时，仍然有可能得到正确的排序结果。
请你找出所有能得到正确排序结果的$X$。
题目分析
顺带学习了一下希尔排序的玄学$gap$的使用姿势。
当$X$不变时，希尔排序只会指定距离为$X$的进行交换，那么若一个数想归位，其所在位置与应在位置之差必须是$X$的倍数。
因此我们统计出所在位置与应在位置之差的最大公约数$gcd$，$gcd$的所有约数即为答案。
代码
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| #include<algorithm>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
inline const int Get_Int() {
int num=0,bj=1;
char x=getchar();
while(x<'0'||x>'9') {
if(x=='-')bj=-1;
x=getchar();
}
while(x>='0'&&x<='9') {
num=num*10+x-'0';
x=getchar();
}
return num*bj;
}
int n,gcd;
vector<int>ans;
int main() {
n=Get_Int();
for(int i=1; i<=n; i++) {
int x=Get_Int();
gcd=__gcd(gcd,abs(x-i));
}
for(int i=1; i<=sqrt(gcd); i++)
if(gcd%i==0) {
ans.push_back(i);
if(gcd/i!=i)ans.push_back(gcd/i);
}
sort(ans.begin(),ans.end());
printf("%d\n",ans.size());
for(int& x:ans)printf("%d ",x);
return 0;
}
|
