路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

题目大意

    小F的学校在城市的一个偏僻角落，所有学生都只好在学校吃饭。学校有一个食堂，虽然简陋，但食堂大厨总能做出让同学们满意的菜肴。当然，不同的人口味也不一定相同，但每个人的口味都可以用一个非负整数表示。
    由于人手不够，食堂每次只能为一个人做菜。做每道菜所需的时间是和前一道菜有关的，若前一道菜的对应的口味是$a$，这一道为$b$，则做这道菜所需的时间为$(a\,or\,b)-(a\,and\,b)$，而做第一道菜是不需要计算时间的。其中，or和and表示整数逐位或运算及逐位与运算，C语言中对应的运算符为|和&。
    学生数目相对于这个学校还是比较多的，吃饭做菜往往就会花去不少时间。因此，学校食堂偶尔会不按照大家的排队顺序做菜，以缩短总的进餐时间。
    虽然同学们能够理解学校食堂的这种做法，不过每个同学还是有一定容忍度的。也就是说，队伍中的第$i$个同学，最多允许紧跟他身后的$B_i$个人先拿到饭菜。一旦在此之后的任意同学比当前同学先拿到饭，当前同学将会十分愤怒。因此，食堂做菜还得照顾到同学们的情绪。
    现在，小F想知道在满足所有人的容忍度这一前提下，自己的学校食堂做完所有菜最少需要多少时间。

题目大意

    按顺序给出$m$个$n$元模$2$线性方程，问最少当给出多少个方程时整个方程组有解。

题目大意

    小春现在很清闲,面对书桌上的$N$张牌,他决定给每张染色,目前小春只有$3$种颜色:红色,蓝色,绿色.他询问Sun有多少种染色方案,Sun很快就给出了答案.进一步,小春要求染出$S_r$张红色,$S_b$张蓝色,$S_g$张绿色.他又询问有多少种方案,Sun想了一下,又给出了正确答案.
    最后小春发明了$M$种不同的洗牌法,这里他又问Sun有多少种不同的染色方案.两种染色方法相同当且仅当其中一种可以通过任意的洗牌法(即可以使用多种洗牌法,而每种方法可以使用多次)洗成另一种.Sun发现这个问题有点难度,决定交给你,答案可能很大,只要求出答案除以$P$的余数($P$为质数).

题目大意

    有一张$n\times m$的数表，其第$i$行第$j$列（$1\le i\le n,1\le j\le m$）的数值为能同时整除$i$和$j$的所有自然数之和。给定$a$，计算数表中不大于$a$的数之和。

题目大意

    给定序列$A$，序列中的每一项$A_i$有删除代价$B_i$和附加属性$C_i$。请删除若干项，使得$A$的最长上升子序列长度减少至少$1$，且付出的代价之和最小，并输出方案。
    如果有多种方案，请输出将删去项的附加属性排序之后，字典序最小的一种。

题目大意

    小B最近正在玩一个寻宝游戏，这个游戏的地图中有$N$个村庄和$N-1$条道路，并且任何两个村庄之间有且仅有一条路径可达。游戏开始时，玩家可以任意选择一个村庄，瞬间转移到这个村庄，然后可以任意在地图的道路上行走，若走到某个村庄中有宝物，则视为找到该村庄内的宝物，直到找到所有宝物并返回到最初转移到的村庄为止。小B希望评测一下这个游戏的难度，因此他需要知道玩家找到所有宝物需要行走的最短路程。但是这个游戏中宝物经常变化，有时某个村庄中会突然出现宝物，有时某个村庄内的宝物会突然消失，因此小B需要不断地更新数据，但是小B太懒了，不愿意自己计算，因此他向你求助。为了简化问题，我们认为最开始时所有村庄内均没有宝物。

题目大意

    ZY一向热衷于出一些水题，例如“两个数列”。但是ZY却因为这道题被同学们狠狠的骂了一顿。委屈的ZY决定再出一道水题，以证明他是个菜鸡。
    ZY有一个长度为$2n$的整数数列，每一项的绝对值$\left|a_i\right|\le n$，且满足所有数的和$a_1+a_2+a_3+\cdots+a_{2n}=1$。现在ZY想知道是否能从中取出若干个数，使得它们的和等于$0$。然后，ZY就被难住了，这个问题就交给你来解决了。

题目大意

    ZY一口气出了两道大水题，他觉得这样太水了，一定会全场AK。于是他决定第三题继续水下去，他找来了一道ASDFZ的集训题，这道题在那一次考试中是被放在第一题的，可见是真的水。
    有一个长度为$n$的序列，要求支持三种操作。

1. $1\,\,l\,\,r\,\,x$将$[l,r]$中的数增加$x$，保证$x\le10000$。
2. $2\,\,l\,\,r\,\,x$用$[l,l+x]$中的数对应替换$[r,r+x]$中的数。
3. $3\,\,l\,\,r$求$[l,r]$中的数的和。

题目大意

    我们伟大的领袖V成功地找到了自己被赋予力量的意义——既然有如此强大的能力，就应该去守护人们的幻想。
    一个人的幻想是一个字符串，幻想是在不断变化的，所以可能会在末尾加上一个字符或者删去一个字符。为了守护幻想，V需要知道在字符串中第$L$个字符（字符由$1$开始编号）到第$R$个的串中存在多少个V给定的串。

题目大意