路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

    在Bytemountains有$N$座山峰，每座山峰有它的高度$h_i$。有些山峰之间有双向道路相连，共$M$条路径，每条路径有一个困难值，这个值越大表示越难走，现在有$Q$组询问，每组询问询问从点$v$开始只经过困难值小于等于$x$的路径所能到达的山峰中第$k$高的山峰，如果无解输出$-1$。

    平面上有$n$个点。现在有$m$次询问，每次给定一个点$(p_x,p_y)$和一个整数$k$，输出$n$个点中离$(p_x,p_y)$的距离第$k$大的点的标号。如果有两个(或多个)点距离$(p_x,p_y)$相同，那么认为标号较小的点距离较大。

    小W是一片新造公墓的管理人。公墓可以看成一块$N\times M$的矩形，矩形的每个格点，要么种着一棵常青树，要么是一块还没有归属的墓地。
    当地的居民都是非常虔诚的基督徒，他们愿意提前为自己找一块合适墓地。为了体现自己对主的真诚，他们希望自己的墓地拥有着较高的虔诚度。
    一块墓地的虔诚度是指以这块墓地为中心的十字架的数目。一个十字架可以看成中间是墓地，墓地的正上、正下、正左、正右都有恰好$k$棵常青树。
    小W希望知道他所管理的这片公墓中所有墓地的虔诚度总和是多少。
    注：这里的恰好不是指有且仅有$k$棵，而是指任意选择$k$棵。

    给出一棵树和树上的一些物品，每个物品有三个树形：价格，价值，库存。
    选择一些物品购买使得价值最大，同时满足选择的物品在树上呈一个连通块。

    给定一个仅由a和b构成的字符串，求其位置关于某条对称轴对称的不完全连续回文串。

    小T最近在学着买股票，他得到内部消息：F公司的股票将会疯涨。股票每天的价格已知是正整数，并且由于客观上的原因，最多只能为$N$。在疯涨的$K$天中小T观察到：除第一天外每天的股价都比前一天高，且高出的价格（即当天的股价与前一天的股价之差）不会超过$M$，$M$为正整数。并且这些参数满足$M(K-1)\lt N$。
    小T忘记了这$K$天每天的具体股价了，他现在想知道这$K$天的股价有多少种可能。

    有一些物品有两个属性：编号与价值。
    要求选择一个集合的物品，不存在一个物品的编号可以由集合中其他物品编号异或得到，最大化价值。

    维护一个向量集合，在线支持以下操作：
    o“$A\,\,x\,\,y\,(\left|x\right|,\left|y\right|\le10^8)$”：加入向量$(x,y)$；
    o“$Q\,\,x\,\,y\,\,l\,\,r\,(\left|x\right|,\left|y\right|\le10^8,1\le l\le r\le T,\text{其中}T\text{为已经加入的向量个数})$”：
    询问第$l$个到第$r$个加入的向量与向量$(x,y)$的点积的最大值。
    集合初始时为空。

    一年一度的圣诞节快要来到了。每年的圣诞节小E都会收到许多礼物，当然他也会送出许多礼物。不同的人物在小E心目中的重要性不同，在小E心中分量越重的人，收到的礼物会越多。小E从商店中购买了$n$件礼物，打算送给$m$个人，其中送给第$i$个人礼物数量为$w_i$。请你帮忙计算出送礼物的方案数（两个方案被认为是不同的，当且仅当存在某个人在这两种方案中收到的礼物不同）。由于方案数可能会很大，你只需要输出模$P$后的结果。

    定义$f_d(n)=\sum\limits_{i=1}^ni^d[\gcd(i,n)=1]$