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Bill Yang's Blog

路终会有尽头,但视野总能看到更远的地方。

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乘法逆元

对于式子:

我们称$a’$是$a$在模$p$意义下的乘法逆元,记作$a^{-1}$。
乘法逆元在数论中有重要的意义。
其用途和倒数类似,若要在模$p$意义下将$a$除以$b$,不能直接$a/b$,因为除法是不满足模运算的,此时我们需要转为乘法:$a\cdot b^{-1}$。

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阅读本文章需要先学习快速傅里叶变换FFT

快速数论变换(Number Theoretic Transform,简称NTT),是一种使用模数原根为工具的离散傅里叶变换的算法。
我们注意到复数运算存在精度误差,因此对于只有整数参与的多项式运算,有时使用NTT是更好的选择。

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本文章基于Menci’s Blog进行补充,原文已经讲述得很清楚,有数学基础的同学可以直接看原文。
快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform,简称FFT),可以在$O(n\log n)$时间内完成离散傅里叶变换(Discrete Fourier Transform,简称DFT),是在数论中常用的加速多项式乘法的计算,常用于快速计算卷积。

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题目大意

题目描述

    在这道题中,你将有一个$2$行若干列的矩阵,你需要用$m$种不同的颜色为其染色(不一定全部用上),使得相邻的格子颜色不同(这里的两个格子相邻指有公共边)。设$2\times i$的矩阵的染色方案数为$f(i)$,请你求$\sum_{i=1}^nf(i)(2i)^m$对$p$取模的结果。

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题目大意

    有一行砖块,一些是黑的,一些是白的,每一次可以选择$k$个白的砖块与$1$个黑的砖块挪走,但任意两个选的砖块之间不能有已经挪走的砖块,构造方案。

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谢谢大家陪我那么久的,跟你们在一起的日子贼开心。很遗憾,我今天就要退赛了,明年再回来,如果那时候你们还在,我们再续前缘没想到自己也有这么一天。
可能是累了吧,也可能是逐渐对OI丧失了兴趣。好多天都没有闲情逸致玩了。仔细想了想,大概是需要一些短暂的休息,到了暂时退坑的时候。月有阴晴圆缺,也许我今年也不会再继续OI了。
那么,各位明年再见!

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很久没更新了,刚刚才回到重庆。
正在把已经写好的题解传上去。

这几天认识了很多神犇,有退役的学长也有没退役的同学。
如neither_nor,changyuz,yjq等。

学长们讲得都很好,就是进度安排不是很合理,下来我再自行研究。
上午的考试天天爆零,前几天还好,后几天爆零得信心都没有了。
真的是太弱了,从今天开始我也要努力变强,请给我加油!