路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

题目大意

    本题中你需要求解一个标准型线性规划：
    有$n$个实数变量$x_1,x_2,\ldots,x_n$和$m$条约束，其中第$i$条约束形如$\sum_{j=1}^na_{ij}x_j\le b_i$。
    此外这$n$个变量需要满足非负性限制，即$x_j\ge0$。
    在满足上述所有条件的情况下，你需要指定每个变量$x_j$的取值，使得目标函数$F=\sum_{j=1}^nc_jx_j$的值最大。

题目大意

    JYY现在所玩的RPG游戏中，一共有$N$个剧情点，由$1$到$N$编号，第$i$个剧情点可以根据JYY的不同的选择，而经过不同的支线剧情，前往$K_i$种不同的新的剧情点。当然如果为$0$，则说明$i$号剧情点是游戏的一个结局了。
    JYY观看一个支线剧情需要一定的时间。JYY一开始处在$1$号剧情点，也就是游戏的开始。显然任何一个剧情点都是从$1$号剧情点可达的。此外，随着游戏的进行，剧情是不可逆的。所以游戏保证从任意剧情点出发，都不能再回到这个剧情点。由于JYY过度使用修改器，导致游戏的“存档”和“读档”功能损坏了，
    所以JYY要想回到之前的剧情点，唯一的方法就是退出当前游戏，并开始新的游戏，也就是回到$1$号剧情点。JYY可以在任何时刻退出游戏并重新开始。不断开始新的游戏重复观看已经看过的剧情是很痛苦，JYY希望花费最少的时间，看完所有不同的支线剧情。

题目大意

    给出一个带权的连通无向图，对于其中的每条边$i$，在原来边权的基础上，其边权每增加$1$需要付出的代价为$A_i$，边权每减少$1$需要付出的代价为$B_i$，现在指定该图的一棵生成树，求通过修改边权，使得该生成树成为图的一棵最小生成树，需要付出的最少总代价。

题目大意

题目大意

    申奥成功后，布布经过不懈努力，终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管。布布刚上任就遇到了一个难题：为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者。经过估算，这个项目需要$N$天才能完成，其中第$i$天至少需要$A_i$个人。
    布布通过了解得知，一共有$M$类志愿者可以招募。其中第$i$类可以从第$S_i$天工作到第$T_i$天，招募费用是每人$C_i$元。新官上任三把火，为了出色地完成自己的工作，布布希望用尽量少的费用招募足够的志愿者，但这并不是他的特长！于是布布找到了你，希望你帮他设计一种最优的招募方案。

若对线性规划很熟悉的同学可以直接跳过这一段阅读松弛型线性规划。

题目大意

    战线可以看作一个长度为$n$的序列，现在需要在这个序列上建塔来防守敌兵，在序列第$i$号位置上建一座塔有$C_i$的花费，且一个位置可以建任意多的塔，费用累加计算。有$m$个区间$[L_1,R_1],[L_2,R_2],\ldots,[L_m,R_m]$，在第$i$个区间的范围内要建至少$D_i$座塔。求最少花费。

题目大意

    有$3N$个数，你需要选出一些数，首先保证任意长度为N的区间中选出的数的个数$\le K$个，其次要保证选出的数的个数最大。

题目大意

    CZ市为了欢迎全国各地的同学，特地举办了一场盛大的美食节。作为一个喜欢尝鲜的美食客，小M自然不愿意错过这场盛宴。他很快就尝遍了美食节所有的美食。然而，尝鲜的欲望是难以满足的。尽管所有的菜品都很可口，厨师做菜的速度也很快，小M仍然觉得自己桌上没有已经摆在别人餐桌上的美食是一件无法忍受的事情。于是小M开始研究起了做菜顺序的问题，即安排一个做菜的顺序使得同学们的等待时间最短。小M发现，美食节共有$n$种不同的菜品。每次点餐，每个同学可以选择其中的一个菜品。总共有$m$个厨师来制作这些菜品。当所有的同学点餐结束后，菜品的制作任务就会分配给每个厨师。然后每个厨师就会同时开始做菜。厨师们会按照要求的顺序进行制作，并且每次只能制作一人份。此外，小M还发现了另一件有意思的事情: 虽然这m个厨师都会制作全部的$n$种菜品，但对于同一菜品，不同厨师的制作时间未必相同。他将菜品用$1,2,\ldots,n$依次编号，厨师用$1,2,\ldots,m$依次编号，将第$j$个厨师制作第$i$种菜品的时间记为$t_{ij}$。小M认为：每个同学的等待时间为所有厨师开始做菜起，到自己那份菜品完成为止的时间总长度。换句话说，如果一个同学点的菜是某个厨师做的第$k$道菜，则他的等待时间就是这个厨师制作前$k$道菜的时间之和。而总等待时间为所有同学的等待时间之和。现在，小M找到了所有同学的点菜信息: 有$p_i$个同学点了第$i$种菜品（$i=1,2,\ldots,n$）。他想知道的是最小的总等待时间是多少。

题目大意

    给出一个长度为$N$的正整数序列$C_i$，求一个子序列，使得原序列中任意连续长度为$M$的子串中被选出的元素不超过$K(K,M\le100)$个，并且选出的元素之和最大。