路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

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网络流本质是一类特殊的线性规划，满足性质：

• 容量限制
• 流量平衡

三大自动机排名最后的自动机：回文自动机。
为什么排名最后？因为实在没什么太多的用处。
回文自动机又称为回文树，它们是一个含义。

题目大意

    在一个$n*n$的网格里放部件，有一些格子已经放置，有一些格子不能放置。要求第$x$行的部件数等于第$x$列，同时要求任意行列的部件数不超过总数的$\frac AB$。最大化数目。

题目大意

    在一些一对一游戏的比赛（如下棋、乒乓球和羽毛球的单打）中，我们经常会遇到$A$胜过$B$，$B$胜过$C$而$C$又胜过$A$的有趣情况，不妨形象的称之为剪刀石头布情况。有的时候，无聊的人们会津津乐道于统计有多少这样的剪刀石头布情况发生，即有多少对无序三元组$(A,B,C)$，满足其中的一个人在比赛中赢了另一个人，另一个人赢了第三个人而第三个人又胜过了第一个人。注意这里无序的意思是说三元组中元素的顺序并不重要，将$(A,B,C)$、$(A,C,B)$、$(B,A,C)$、$(B,C,A)$、$(C,A,B)$和$(C,B,A)$视为相同的情况。
    有$N$个人参加一场这样的游戏的比赛，赛程规定任意两个人之间都要进行一场比赛：这样总共有场比赛。比赛已经进行了一部分，我们想知道在极端情况下，比赛结束后最多会发生多少剪刀石头布情况。即给出已经发生的比赛结果，而你可以任意安排剩下的比赛的结果，以得到尽量多的剪刀石头布情况。

题目大意

    同一时刻有$n$位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有$m$位技术人员，不同的技术人员对不同的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这$m$位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最小。
    说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

题目大意

    发生了火警，所有人员需要紧急疏散！假设每个房间是一个$N\times M$的矩形区域。每个格子如果是.，那么表示这是一块空地；如果是X，那么表示这是一面墙，如果是D，那么表示这是一扇门，人们可以从这儿撤出房间。已知门一定在房间的边界上，并且边界上不会有空地。最初，每块空地上都有一个人，在疏散的时候，每一秒钟每个人都可以向上下左右四个方向移动一格，当然他也可以站着不动。疏散开始后，每块空地上就没有人数限制了（也就是说每块空地可以同时站无数个人）。但是，由于门很窄，每一秒钟只能有一个人移动到门的位置，一旦移动到门的位置，就表示他已经安全撤离了。现在的问题是：如果希望所有的人安全撤离，最短需要多少时间？或者告知根本不可能。

题目大意

    现有$n$个太空站处于地球与月球之间（编号$1\ldots n$），$m$艘公共交通太空船在其中来回穿梭，每个太空站$S_i$可容纳无限的人，每艘太空船$p_i$只可容纳$H_{p_i}$人。对于每一艘太空船$p_i$，将周期性地停靠一系列的太空站（$S_{i_1},S_{i_2},\ldots,S_{i_r}$），如：（$1,3,4$）表示停靠太空站$1\,3\,4\,1\,3\,4\,1\,3\,4\ldots。任一艘太空船从任一个太空站驶往另一个任意的太空站耗时为$1$。人只能在太空船停靠太空站（或地球、月球）时上船或下船。初始时的人全在地球上，太空船全在初始站（太空船$p_i$处于$S_{i_1}$），目标是让所有的人尽快地全部转移到月球上。

题目大意

    $n$个星球，$m$个带权有向边构成DAG。从任意位置瞬移到星球$i$花费$A_i$代价。第一次选择星球必须瞬移，要访问每个星球恰好一次，求最小总代价。

题目大意

    Blinker最近喜欢上一个奇怪的游戏。
    这个游戏在一个$N*M$的棋盘上玩，每个格子有一个数。每次Blinker会选择两个相邻的格子，并使这两个数都加上$1$。
现在Blinker想知道最少多少次能使棋盘上的数都变成同一个数，如果永远不能变成同一个数则输出$-1$。

题目大意

    假设有来自$n$个不同单位的代表参加一次国际会议。每个单位的代表数分别为$r_i,i=1,2,\ldots,n$。会议餐厅共有$m$张餐桌，每张餐桌可容纳$C_i(i=1,2,\ldots,m)$个代表就餐。为了使代表们充分交流， 希望从同一个单位来的代表不在同一个餐桌就餐。试设计一个算法，给出满足要求的代表就餐方案。
    仅判断是否存在一种方案。