路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

题目大意

    维护一个数组$a$，支持以下操作：

• 给出$l,r,x$，对$i\in[l,r]$，将$a_i$变为$\min(a_i,x)$。
• 给出$l,r$，对$i\in[l,r]$，询问$a_i$的最大值。
• 给出$l,r$，询问$\sum_{i=l}^r a_i$。

题目大意

    给定一个正整数序列$a(1\le a_i\le n)$，支持单点修改，对于每次询问，输出$a_l\ldots a_r$中的逆序对数，强制在线。

题目大意

    给定一个正整数序列$a$,对于每次询问,输出$a_l\ldots a_r$中的逆序对数,强制在线。

题目大意

    定义$0$是最小的数，定义一个二元组$(a,b)$为一个数，定义两个数的大小关系是先按照第一关键字比较，后按照第二关键字比较。
    数可以进行复合，即可以将$(a,b)$，$(c,d)$复合为一个数$((a,b),(c,d))$，大小关系同样进行嵌套。
    修改一个数为已有两个数的复合，询问一段区间的最大值。

题目大意

    带插入、修改的区间$k$小值在线查询。（卡块状链表）

题目大意

    带插入、修改的区间$k$小值在线查询。（卡块状链表）

题目大意

    给定一棵有$n$个节点的树，根结点为$1$，每个节点有一个字母，然后要求分别输出每个节点到根节点这条路径上的不重复的子串个数。

题目大意

    给出向量$a=(a_1,a_2,a_3,\ldots,a_N)$，保证任意时刻$ai\in[0, 2^{31})\bigcap Z$，实现两个操作：
    $1)\,$将$a_i$重新赋值；
    $2)\,$第$t$次操作结束时，将$a_l\ldots a_r$中第$k$小的元素求出。

题目大意

    一个长度为$n$的序列$a$，设其排过序之后为$b$，其中位数定义为$b[n/2]$，其中$a,b$从$0$开始标号,除法取下整。
    给你一个长度为$n$的序列$s$。
    回答$Q$个这样的询问：$s$的左端点在$[a,b]$之间,右端点在$[c,d]$之间的子序列中，最大的中位数。
    其中$a\lt b\lt c\lt d$。
    位置也从$0$开始标号。
    我会使用一些方式强制你在线。

时间复杂度是每个程序均有的属性，我们用渐进时间复杂度（Big $O$）来表示程序的运行效率。
部分程序的时间复杂度常常难以直接看出，因此我们需要借助一些工具来完成时间复杂度的计算。

下面介绍的递归结构分析法（主定理）可以在思考过程时计算想法程序的时间复杂度从而验证数据范围，而部分摊还分析常常在学习数据结构时使用到，从而加深理解以便进行拓展。