路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

    一天，Y君在测量体重的时候惊讶的发现，由于常年坐在电脑前认真学习，她的体重有了突飞猛进的增长。
    幸好Y君现在退役了，她有大量的时间来做运动，她决定每天从教学楼跑到食堂来减肥。
    Y君将学校中的所有地点编号为$1$到$n$，其中她的教学楼被编号为$S$，她的食堂被编号为$T$，学校中有$m$条连接两个点的双向道路，保证从任意一个点可以通过道路到达学校中的所有点。
    然而Y君不得不面临一个严峻的问题，就是天气十分炎热，如果Y君太热了，她就会中暑。
    于是Y君调查了学校中每条路的温度$t$，及通过一条路所需的时间$c$。Y君在温度为$t$的地方跑单位时间，就会使她的热量增加$t$。
    由于热量过高Y君就会中暑，而且Y君也希望在温度较低的路上跑，她希望在经过的所有道路中最高温度最低的前提下，使她到达食堂时的热量最低 (从教学楼出发时，Y君的热量为$0$)。
    请你帮助Y君设计从教学楼到食堂的路线，以满足她的要求。你只需输出你设计的路线中所有道路的最高温度和Y君到达食堂时的热量。

    J君是机房的红太阳，每次模拟她总是AK虐场。然而在NOIP2117中，居然出现了另一位AK的选手C君！
    这引起了组委会的怀疑，组委会认为C君有抄袭J君代码的嫌疑，原因是考试时C君正好坐在J君旁边。于是组委会需要你帮她们鉴定一下C君是否抄了J君的代码。
    NOIP2117一共有T道题，每道题需要提交一份阿语言代码 (阿语言是NOIP2117的唯一可用编程语言)。
    一份阿语言代码只有一行，仅由小写字母，数字，空格和分号组成。
    组委会认为，如果C君的代码可以由J君的代码经过若干次修改变量名操作得到，C君就抄了J君的代码。
    一次修改变量名操作被定义为将代码中的所有小写字母x替换为小写字母y（此处x,y 代指任意小写字母）。
    请你告诉组委会，对于每道题，C君是否抄了J君的代码。

    小西有一条很长的彩带，彩带上挂着各式各样的彩珠。已知彩珠有$N$个，分为$K$种。简单的说，可以将彩带考虑为$x$轴，每一个彩珠有一个对应的坐标(即位置)。某些坐标上可以没有彩珠，但多个彩珠也可以出现在同一个位置上。
    小布生日快到了，于是小西打算剪一段彩带送给小布。为了让礼物彩带足够漂亮，小西希望这一段彩带中能包含所有种类的彩珠。同时，为了方便，小西希望这段彩带尽可能短，你能帮助小西计算这个最短的长度么？彩带的长度即为彩带开始位置到结束位置的位置差。

    一棵二叉树可以按照如下规则表示成一个由$0,1,2$组成的字符序列，我们称之为“二叉树序列$S$”：

    例如，下图所表示的二叉树可以用二叉树序列$S=21200110$来表示。

    你的任务是要对一棵二叉树的节点进行染色。每个节点可以被染成红色、绿色或蓝色。并且，一个节点与其子节点的颜色必须不同，如果该节点有两个子节点，那么这两个子节点的颜色也必须不相同。给定一棵二叉树的二叉树序列，请求出这棵树中最多和最少有多少个点能够被染成绿色。

    给出正整数$n$和$k$，计算$j(n,k)=k\bmod\,1+k\bmod\,2+k\bmod\,3 +\cdots+k\bmod n$的值，其中$k\bmod i$表示$k$除以$i$的余数。
例如$j(5,3)=3\bmod\,1+3\bmod\,2+3\bmod\,3+3\bmod\,4+3\bmod\,5=0+1+0+3+3=7$

    企鹅国现在准备建设一些新的道路，使得这些新的道路建设完毕之后，可以满足以下条件——任何一条道路损坏之后，任意两个城市还是可以互相到达。
    注意所有的道路都是双向的。

    地主家的傻儿子企鹅豆豆觉得自己太笨了，决定做一些数学题来提高智商。
但是看到第一道题就傻眼了。所以他拿着题跑过来找你。
给定两个数字$a$和$n$，求有多少数字$b$满足$a^b\equiv b^a\pmod{2^n}$，且$1\le b\le 2^n$。
    为了能吃上豆豆家的鳕鱼，你励志要把这道题做出来！

    $N$个点用$M$条有向边连接，每条边标有一个小写字母。 对于一个长度为$D$的顶点序列，回答每对相邻顶点$S_i$到$S_{i+1}$的最短回文路径。如果没有，输出$-1$。如果有，输出最短长度以及这个字符串。

    你有$n$种牌，第$i$种牌的数目为$c_i$。另外有一种特殊的牌：joker，它的数目是$m$。你可以用每种牌各一张来组成一套牌，也可以用一张joker和除了某一种牌以外的其他牌各一张组成$1$套牌。比如，当$n=3$时，一共有$4$种合法的套牌：$\lbrace1,2,3\rbrace,\lbrace J,2,3\rbrace,\lbrace1,J,3\rbrace,\lbrace1,2,J\rbrace$。
    给出$n,m$和$c_i$，你的任务是组成尽量多的套牌。每张牌最多只能用在一副套牌里（可以有牌不使用）。

    在你的强力援助下，PCY成功完成了之前的所有任务，他觉得，现在正是出去浪的大好时光。
    于是，他来到高速公路上，找到一辆摩的前往几千公里以外他心仪的那家黄焖鸡米饭。
    由于 PCY的品味异于常人，途经几百个城市的黄焖鸡米饭他都不屑一顾，他只愿意前往他心中最好的那家，但是为了一碗二十块钱的黄焖鸡米饭，他不愿意花上几千块的路费，他希望路费尽量少。高速路上的警察叔叔被他的行为所打动，于是在多方协调下，最多$K$条城市之间的高速收费站愿意免费为PCY放行（可以任意选择）。
    显然，PCY已经筋疲力尽，不想再动用自己的数学天才来计算他可以花费的最小路费，因此他希望你可以帮他最后一次，他说他可以请你吃大碗的黄焖鸡米饭，还可以加一瓶豆奶。
    现在给你$N$个城市（编号为$0\ldots N-1$），$M$条道路，和每条高速公路的花费$W_i$ ，以及题目所描述的$K$。PCY想从城市$S$到城市$T$，因为他对$T$城市的黄焖鸡米饭情有独钟。