路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

题目大意

多次询问判断图中是否存在负环。

题目分析

直接上Spfa，用多源Spfa更快。

题目大意

candy共有t个朋友住在不同的区域。小镇有m条道路，小镇的神奇之处在于其中的p1条道路只会在你走过区域的的个数为奇数时候开启，p2道路只会在你走过区域的个数为偶数的时候开启，剩下的道路一直都会开启。并且，所有的道路只能够单向通过。飘飘乎居士希望知道在所有的好朋友中，谁离candy最近。

题目大意

有一天，小A得到了一个长度为n的序列。
他把这个序列的所有连续子序列都列了出来，并对每一个子序列都求了其平均值，然后他把这些平均值写在纸上，并对它们进行排序，最后他报出了第k小的平均值。
你要做的就是模仿他的过程。

题目大意

奥西里斯之天空龙很喜欢颜色，有一天他找到了三种颜色——红黄蓝。
奥西里斯有a个红色，b个黄色，c个蓝色，他想用画出最好的画，可是需要至少x个红色，y个黄色和z个蓝色，似乎并不够。别担心，奥西里斯会魔法！他可以把任何两个同种颜色转化为一个另一种颜色！请问他能不能完成呢？

题目大意

他们找到了一个n行m列呈网格状的画板。小A拿出了p支不同颜色的画笔，开始在上面涂色。看到小A涂好的画板，小B觉得颜色太单调了，于是把画板擦干净，希望涂上使它看起来不单调的颜色（当然，每个格子里只能涂一种颜色）。小B想知道一共有多少种不单调的涂色方案。我们定义一个涂色方案是不单调的，当且仅当任意相邻两列都出现了至少q种颜色。

题目大意

小A把自己之前得到的序列展示给了小B，不过这一次，他并不要求小B模仿他之前的行为。他给了小B一些询问，每个询问都是l r x的形式，要求小B数出在序列的第l个到第r个元素中有多少是不小于x的。小B很快就算出来了。小A很不甘心，于是要求动态修改这个序列……这样，他只要求每次修改后求出所有询问答案的和即可。然而小B还是很快就算出来了，小A很生气，于是把问题抛给了你。

题目大意

求满足如下条件的数对$(a,b)$对数:$a,b$均为正整数且$a,b\le n$而$lcm(a,b)\gt n$。其中的$lcm$当然表示最小公倍数。答案对1,000,000,007取模。

题目分析

显然$lcm(a,b)\gt n$不那么好直接求解，我们运用补集转化的思想，转为$lcm(a,b)\le n$的方案数。

题目大意

给出$N\times M$网格图，其中包含$T$个障碍点，询问从$(0,0)$走到$(n,m)$的最短路径条数，不能经过障碍点。
答案对$p$取模。
$1\le N,M\le 10^{10}\quad 0\le T\le 200\quad p=1000003,1019663265$

题目分析

这道题可以说是这两道题的结合版：怎样学习哲学、古代猪文
如果您还没有学习过哲学，请先参考这里。

题目大意

在区间$[L,R]$中选$N$个数，询问选出来的数最大公约数为$K$的方案数$\bmod\,1000000007$。

题目分析

看到这道题有没有想到莫比乌斯反演？
莫比乌斯反演应该可以做，但是对于这道题就有点卡常数了。

这道题有一种更为快速简洁巧妙的算法：
注意$R-L\le10^5$这个条件，说明我们应该往区间长度入手。

题目大意

有$n$个星球排成一列，第$i$个星球和第$i$+$1$个星球存在一条耗时为$1$的航线。同时还存在$m$扇传送门，一扇由$i$到$j$的传送门可以瞬间将抖儿从第$i$个星球传送到第$j$个星球或从第$j$个星球传送到第$i$个星球，但是传送完毕后传送门会消失。此外，抖儿目前的资源可以额外建造不多于$p$扇传送门。
抖儿可以从任意一个星球出发，经过所有的航线（可经过多次）和传送门，然后在任意一个星球结束。抖儿自然希望能在尽量短的时间内完成任务，请你帮忙计算答案。

题目吐槽

暴力膜蛤不可取，膜蛤不当必被续。