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Bill Yang's Blog

路终会有尽头,但视野总能看到更远的地方。

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题目大意

给两棵无根树,判断是否同构。
若同构,输出第一棵树$i$结点在第二棵树对应的编号。


吐槽

这道题啊,没有spj就别做了吧
今天考这道题,居然写出了正解又改错了…
然而当我觉得改一点地方就能A的时候,我就调了一个下午,整整两页的WA,哇!
nkoj还没有spj,毒瘤nodgd还故意卡hash,感觉人生已经绝望。

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简化思考

本题如果去掉食人鱼的限制,就变成了一个裸的邻接矩阵k次幂,用矩阵快速幂乱搞一通即可。


初步思想

如果没有限制,能不能将这个如果变成现实呢?
我们可以考虑去掉每个食人鱼的影响,即食人鱼到那里就把对应的边去掉,然后再做快速幂。
但是这个做法是与时间有关的,对于每一个时间我们都要重新构造邻接矩阵,这样做错的离谱,构造完了根本就不关快速幂的事了。

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判断条件

对于三元组$\begin{pmatrix} y && z && x \end{pmatrix} ,z\in(y,x)$,满足y>=x&&x>=z,且$[y,x]$所有元素已知,则输出true,若有未知输出maybe,若不满足输出false

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初步想法

由题,我们可以想出一种显然的宽搜算法。
我们可以使用四元组$(ex,ey,x,y)$唯一表示题目的状态。
$(ex,ey)$表示空格所在坐标
$(x,y)$表示点所在坐标
那么我们就可以得到$O(q(n\times m)^2)$的搜索算法。

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