题目大意
Alice听说在一片神奇的大陆MagicLand，有一个古老的传说……
很久很久以前，那个时候 MagicStates共和国刚刚成立。 反对新政府的势力虽已被镇压，但仍然在暗地活动。这一次，情报局得到了一个令人震惊的消息，被软禁在首都府邸中的Frank ——著名的反对派领袖，秘密逃出首都，去往反对派的大本营。根据相关的情报，Frank计划通过城市之间 发达的高速公路，经过最短的路程抵达目的地。不妨将 MagicStates共和国简化为由$N$个城市,$M$条高速公路构成的连通的无向图，首都为城市$1$，反对派的大本营为城市$N$。
每条高速公路连接两个不同的城市，且路程是已知的。而Frank选择了一条从城市$1$到城市$N$的最短路径作为他的逃跑路线。为了阻止Frank，共和国总统决定在某些城市的高速公路的出入口设立检查点，在Frank经过检查点时将他逮捕。
举例来说，如果有一条高速公路连接城市$u$和城市$v$，在这条公路的城市$u$或城市$v$的出入口设立检查点，那么Frank经过高速公路时就会被发现。特别的是，由于城市$N$实际上处在反对派的控制下，所以不能在城市$N$设立检查点。
然而在任何城市设立检查点都需要一定的费用。更具体的，若在城市$u$设立$k$个检查点，就要花费$A_u$乘以$k$的代价，其中$A_u$是城市$u$的相关参数。值得注意的是，这个代价与这$k$个检查点具体设在哪些公路的出入口无关,于是，总统责令情报局拟定一个方案，花费最小的代价使得无论Frank选择哪条最短路线，都会在（除城市$N$以外）某个城市的高速公路出入口被发现。读到这里，Alice很想知道阻止Frank所需要花费的最小代价，并且她还希望知道最优方案是否是唯一的。只好再请你帮助她了。
注意，我们称两个方案不同当且仅当存在某城市$k$，两种方案中在城市$k$的检查点的设置（而不仅是数目）是不同的。
注意，输入文件包含多组测试数据。
