路终会有尽头，但视野总能看到更远的地方。

题目大意

    给出一个长度为$n$的序列A。如果序列A不是非降的，你必须从中删去一个数，重复这一操作，直到A非降为止。求有多少种不同的操作方案，答案模$10^9+7$。

题目大意

    在你的帮助下，Winedag 愉快地在 deadline 前造完了他的题目。
    虽然 Winedag 非常牛逼，但 Wetmath 还是要求他参加模拟考试。
    Winedag 要考的题目一共有$n$道，对于第$i$道题，如果AC了，那么得分为$i$，否则得分为$1$，这套题的得分为所有题的得分的积，如果没有AC任何题，那么得分为$1$。
    就在Winedag准备切题如麻的时候，突然想起了一个事情，之前有人告诉他：在评测结束以后，会有一个小斗士来把所有分数不为完全平方数的人的程序删掉，分数变为$0$分。
    Winedag 想知道他有多少种方案能得到他能得到的最高分，但是他忙于写代码，所以他只能来找你帮忙。

题目大意

    三维空间给一个点，它沿着某个方向运动。空间中分布着$N$个球，当点与球相遇的时候，按照物理规则进行反弹 (入射角等于反射角)。
    请输出该点所有能相遇球的编号，如果能撞上的球超过$10$次 (即能撞上第$11$次)，只输出前$10$次，然后再输出etc.。

题目大意

    刚开始你有一个数字$0$，每一秒钟你会随机选择一个$[0,2^n-1]$的数字，与你手上的数字进行或（c++,c的|,pascal的or）操作。选择数字$i$的概率是$p[i]$。保证$0\le p[i]\le1,\sum p[i]=1$，问期望多少秒后，你手上的数字变成$2^n-1$。

题目大意

    在一个$2$维平面上有两条传送带，每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段$AB$和线段$CD$。lxhgww在$AB$上的移动速度为$P$，在$CD$上的移动速度为$Q$，在平面上的移动速度$R$。现在lxhgww想从$A$点走到$D$点，他想知道最少需要走多长时间。

题目大意

    方伯伯正在做他的Oj。现在他在处理Oj上的用户排名问题。
    Oj上注册了$n$个用户，编号为$1\sim n$，一开始他们按照编号排名。方伯伯会按照心情对这些用户做以下四种操作，修改用户的排名和编号：

1. 操作格式为$1 \ x \ y$，意味着将编号为$x$的用户编号改为$y$，而排名不变，执行完该操作后需要输出该用户在队列中的位置，数据保证$x$必然出现在队列中，同时$y$是一个当前不在排名中的编号。
2. 操作格式为$2 \ x$，意味着将编号为$x$的用户的排名提升到第一位，执行完该操作后需要输出执行该操作前编号为$x$用户的排名。
3. 操作格式为$3 \ x$，意味着将编号为$x$的用户的排名降到最后一位，执行完该操作后需要输出执行该操作前编号为$x$用户的排名。
4. 操作格式为$4 \ k$，意味着查询当前排名为$k$的用户编号，执行完该操作后需要输出当前操作用户的编号。

    但同时为了防止别人监听自己的工作，方伯伯对他的操作进行了加密，即将四种操作的格式分别改为了:
    $1 \ x+a \ y+a$
    $2 \ x+a$
    $3 \ x+a$
    $4 \ k+a$
    其中$a$为上一次操作得到的输出，一开始$a=0$。
    例如：
    上一次操作得到的输出是$5$
    这一次操作的输入为:$1 \ 13 \ 15$
    因为这个输入是经过加密后的，所以你应该处理的操作是$1 8 10$
    现在你截获丁方伯伯的所有操作，希望你能给出结果。

题目大意

    lxhgww的小名叫“小L”，这是因为他总是很喜欢L型的东西。小L家的客厅是一个$R\times C$的矩形，现在他想用L型的地板来铺满整个客厅，客厅里有些位置有柱子，不能铺地板。现在小L想知道，用L型的地板铺满整个客厅有多少种不同的方案？
    需要注意的是，如下图所示，L型地板的两端长度可以任意变化，但不能长度为0。铺设完成后，客厅里面所有没有柱子的地方都必须铺上地板，但同一个地方不能被铺多次。

再次补打。
由于Bonus的解答没有测试方法，因此可能有一定问题。若有发现，欢迎在下方评论区提出。

比赛地址
官方题解

前天在做一道回文自动机题的时候，发现自己不会写Manacher了。于是重新学了一遍。
话不多说，直接贴链接，讲得很好我也就没什么要补充的了。

另外，时间复杂度显然是$O(n)$的。

下面是 HDU3068最长回文 的代码：

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#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int maxn=110005*2;

char tmp[maxn];
int n,f[maxn];
string s;

int main() {
	while(~scanf("%s",tmp)) {
		int len=strlen(tmp);
		s.clear();
		s.push_back('#');
		for(int i=0; i<len; i++)s.push_back(tmp[i]),s.push_back('#');
		n=s.length();
		int Max=0,id=0,ans=0;
		for(int i=1; i<=n-2; i++) {
			f[i]=Max>i?min(f[2*id-i],Max-i):1;
			while(i-f[i]>=0&&i+f[i]<n&&s[i-f[i]]==s[i+f[i]])f[i]++;
			if(f[i]+i>Max) {Max=f[i]+i;id=i;}
			ans=max(ans,f[i]-1);
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

题目大意

    小明有一套玩具卡片。这套卡片中，有$n$张是数字卡片，这$n$张数字卡片上分别写有一个正整数$1,2,\ldots,n$；还有若干张符号卡片，每张符号卡片上写有符号$\underline +,\underline -,\underline{*},\underline(,\underline)$之一。
    小明最喜欢用这套卡片来摆算式，然后计算它的结果。当然，摆算式时不必用完所有的卡片。
    一天，小明摆好了一个算式。然而，准备计算前，一个熊孩子把算式中的数字卡片全部取走了，只剩下符号卡片和原来数字卡片所在的空位。也就是说，现在的算式可能是这样的：(_+_*_)*(_*_-_)+_（这里_代表原来放有数字卡片的空位）。
    无奈小明已不记得原来每个位置填的数字卡片上的数分别是多少，他只能假设每
种可能的算式作为原算式的概率相等。现在，小明想知道，原算式的结果的期望值是多少？
    形式化地，设有$m$种可能的算式，它们的运算结果分别为$s_1,s_2,\ldots,s_m$，那么原算式的结果的期望值$E$为

$$E=\frac 1m\sum_{i=1}^ms_i$$